Question

如图，如果直线L上依次有3个点A、B、C，那么
（1）在直线L上共有多少射线？多少条线段？
（2）在直线L上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）如果在直线L上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？

Answer 1

分析：（1）一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数．
（2）根据分析（1）可得出答案．
（3）根据（1）（2）可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，有特殊到一般总结即可得出答案．

解答：解：（1）以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，
线段有：AB，AC，BC，共有线段3条．
（2）由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段．
（3）由分析（1）可得共有2n条射线，
线段的总条数是

1

2

n（n-1）条．

点评：本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，注意基本概念的掌握及规律的总结．