Question

计算：①(

2

+1)(

2

-1)=

 

；
②(

3

+

2

)(

3

-

2

)=

 

；
③(2+

3

)(2-

3

)=

 

；
④(

5

+2)(

5

-2)=

 

．
通过以上计算，观察规律，写出用n（n为正整数）表示上面规律的等式

 

．

Answer 1

分析：根据已知的数字会发现：左边的被开方数相差是1，运算的结果是1．

解答：解：①(

2

+1)(

2

-1)=1，
②(

3

+

2

)(

3

-

2

)=1，
③(2+

3

)(2-

3

)=1，
④(

5

+2)(

5

-2)=1，
(

n+1

+

n

)(

n+1

-

n

)=1．

点评：本题考查了平方差公式，认清规律并熟练运用平方差公式是解题的关键．