题目内容
如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是
- A.3个
- B.2个
- C.1个
- D.不存在
B
分析：分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP，由等边三角形的性质，等腰三角形的性质求解．
解答：
解：如图，分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP，
依题意，结合等边三角形的性质可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以满足条件的点P的个数为2个．
故选B．
点评：本题利用了等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质．
分析：分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP，由等边三角形的性质，等腰三角形的性质求解．
解答：
解：如图，分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP，依题意，结合等边三角形的性质可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以满足条件的点P的个数为2个．
故选B．
点评：本题利用了等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质．
练习册系列答案
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2、如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（ ）
如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、无数个 |
如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点．
如图，B是线段AC的中点，P是BC上一点，若PA=a，PC=b，则线段PB的长是（ ）| A、a-b | ||
B、
| ||
| C、2a-3b | ||
D、
|