题目内容
解下列方程：
（1）（x-2）2+2=x
（2）3x2+4x-7=0．
（1）（x-2）2+2=x
（2）3x2+4x-7=0．
分析：（1）先移项，然后通过提取公因式x-2对等式的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式x=
解方程．
（2）利用求根公式x=
-b ±
| ||
| 2a |
解答：解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
解得：x=2或x=3；
（2）∵方程3x2+4x-7=0的二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=-7，
∴x=
=
=
，
∴x1=1，x2=-
．
（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
解得：x=2或x=3；
（2）∵方程3x2+4x-7=0的二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=-7，
∴x=
-b ±
| ||
| 2a |
-4±
| ||
| 2×3 |
| -2±5 |
| 3 |
∴x1=1，x2=-
| 7 |
| 3 |
点评：本题考查了解一元二次方程--公式法、因式分解法．利用公式法解一元二次方程时，需要牢记求根公式x=
．
-b ±
| ||
| 2a |
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