Question

如图，已知△ABC、△DEF均为等边三角形，点D、E分别在AB、BC上．请找出一个与△DBE相似的三角形并证明．

Answer 1

答案：
解析：

分析：在△DBE中，∠B＝60°，所以与它相似的三角形只能从含有60°角的三角形中去寻找． 　　解：与△DBE相似的三角形有△ADG、△ECH、△FGH． 　　下面证明△DBE∽△ECH． 　　证明：因为△ABC、△DEF都是等边三角形，所以∠B＝∠C＝∠DEF＝60°． 　　所以∠BDE＋∠BED＝120°，∠BED＋∠CEH＝120°． 　　所以∠BDE＝∠CEH． 　　所以△DBE∽△ECH． 　　点评：“两角对应相等的两个三角形相似”是判定三角形相似的简单、好用的方法．在应用时，注意寻找和说明角之间的相等关系．