题目内容
如图，若AB∥CD，求证：∠A+∠E-∠D=180°．分析：延长AE交CD于F，根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，根据三角形外角性质得出∠AFD=∠AED-∠D，代入求出即可．
解答：证明：
延长AE交CD于F，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠AFD=180°，
∵∠AFD=∠AED-∠D，
∴∠A+∠AED-∠D=180°．
延长AE交CD于F，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠AFD=180°，
∵∠AFD=∠AED-∠D，
∴∠A+∠AED-∠D=180°．
点评：本题考查了三角形外角性质和平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平弦所对的弧．
21、如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=
如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．
6、如图，若AB∥CD，则①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4，上述结论正确的是（ ）
如图，若AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线交于点F，且∠BED=75°，那么∠BFD等于（ ）| A、35° | B、37.5° | C、38.5° | D、36° |