Question

?ABCD的对角线AC与BD的长分别为10cm，8cm，AD=8cm，AB=6cm，则△AOB的周长等于________，△BOC的周长等于________．

Answer 1

15    17
分析：根据平行四边形的对角线互相平分可以求出OA、OC、OB，然后就可以求出故△AOB的周长；再根据平行四边形的对边相等求出BC，接着可以求出△BOC的周长等．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=CO，OB=OD，
而AC=10，DB=8，
∴OA=CO=5，OB=OD=4，
∴△AOB的周长为5+4+6=15，
而CB=AD，
∴△BOC的周长等于5+4+8=17．
故填空答案：15，17．
点评：此题主要运用了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分．