题目内容
方程x2+2x-
=7-x的解为________
x=-5或2
分析：观察方程可以运用换元法进行解答，设=t，解一元二次方程，解得t，然后解得x，并进行验根．
解答：∵x2+2x-=7-x，
∴x2+3x-1--6=0，
令=t，
则t2-t-6=0，
解得t=3或-2，
t=-2（舍去），
故=3，
解得x=-5或2，
经检验x=-5或2都是方程的解，
故答案为x=-5或2．
点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，本题运用换元法进行解答，需要同学们仔细掌握．
分析：观察方程可以运用换元法进行解答，设
=t，解一元二次方程，解得t，然后解得x，并进行验根．解答：∵x2+2x-
=7-x，∴x2+3x-1-
-6=0，令
=t，则t2-t-6=0，
解得t=3或-2，
t=-2（舍去），
故
=3，解得x=-5或2，
经检验x=-5或2都是方程的解，
故答案为x=-5或2．
点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，本题运用换元法进行解答，需要同学们仔细掌握．
练习册系列答案
相关题目