题目内容
解方程：（1）x（x-2）=3；（2）（x+3）2-x（x+3）=0．
分析：（1）方程整理为一般形式，左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边提取公因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（2）方程左边提取公因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：（1）x（x-2）=3，
整理得：x2-2x-3=0，即（x+1）（x-3）=0，
解得：x1=-1，x2=3；
（2）（x+3）2-x（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x+3-x）=0，
可得x+3=0，
则x1=x2=-3．
整理得：x2-2x-3=0，即（x+1）（x-3）=0，
解得：x1=-1，x2=3；
（2）（x+3）2-x（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x+3-x）=0，
可得x+3=0，
则x1=x2=-3．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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