[题目]分解因式:a2﹣4b2= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】分解因式：a2﹣4b2= ．

【答案】（a+2b）（a﹣2b）
【解析】解：a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）．
直接用平方差公式进行分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．本题考查运用平方差公式进行因式分解，熟记公式结构是解题的关键．

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【题目】已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CE·CB；②4EF 2=ED ·EA；③∠OCB=∠EAB；④．其中正确的只有____________________．（填序号）

【题目】定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）
A.0≤m≤1
B.﹣3≤m≤1
C.﹣3≤m≤3
D.﹣1≤m≤0

【题目】在平行四边形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，连接PA、PC，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论：

① ② ③ ④

其中正确结论的序号是____________．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）

（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；

（2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；

（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3 ．

【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）
A.
B.
C.
D.7

（1）求证：PE=PD；

（2）当E为CD的中点时，求AP的长；

（3）设AP=x（），四边形BPEC的面积为y，求证：．

【题目】如图1，四边形是正方形，动点从点出发，以cm/s的速度沿边、、匀速运动到终止；动点从出发，以cm/s的速度沿边匀速运动到终止，若、两点同时出发，运动时间为s，△的面积为cm2. 与之间函数关系的图像如图所示.

（1）求图中线段所表示的函数关系式；

（2）当动点在边运动的过程中，若以、、为顶点的三角形是等腰三角形，求的值；

（3）是否存在这样的，使将正方形的面积恰好分成的两部分？若存在，求出这样的的值；若不存在，请说明理由.

【题目】某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）
A.a元
B.0.8a元
C.1.04a元
D.0.92a元

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