Question

已知关于x的一元二次方程x² + 2（k－1）x + k²－1 = 0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）k<1  （2） 可以 、4

（1）方程有两个不等的实数根，所以，解得k<1

（2）把代入x² + 2（k－1）x + k²－1 = 0，得，其中k=-1符合题意，

 所以0可以是方程的一个根；

把k=-1代入方程x² + 2（k－1）x + k²－1 = 0，得，所以方程的另一个根是4

【解析】（1）根据判别式大于零求得k的取值范围；

（2）把0代入方程求得k=-1，可以判定0是方程的一个根，从而求得另一个根。