题目内容

化简： $数学公式$

解：设原式=x，则x²=（4- $\text{[math]}$ ）+（4+ $\text{[math]}$ ）+2 $\text{[math]}$ ，
=8+2 $\text{[math]}$ ，
=8+2 $\text{[math]}$ ，
=8+2（ $\text{[math]}$ -1），
=6+2 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
根据二次根式的性质x≥0，
∴x= $\text{[math]}$ +1．
∴原式= $\text{[math]}$ +1．
分析：把要求的代数式设为x，然后利用完全平方公式进行计算，用直接开平方法可以求出x的值，根据二次根式的性质得到x≥0，确定x的值．也就求出了代数式的值．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，先把要求的代数式设为x，然后利用完全平方公式和二次根式的性质进行计算，得到关于x的一元二次方程，用直接开平方法可以求出方程的两根，然后根据二次根式的性质得到x为正数，确定x的值，就求出了代数式的值．