题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=
，则AC的长是
- A.
- B.
- C.3
- D.
A
分析：设CD=x，在Rt△ACD中，根据∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解得x，即可求出AC．
解答：设CD=x，则AC=
=x，
∵AC2+BC2=AB2，AC2+（CD+BD）2=AB2，
∴（x）2+（x+2）2=（2）2，
解得，x=1，∴AC=．
故选A．
点评：本题利用了勾股定理和锐角三角函数的概念求解．
分析：设CD=x，在Rt△ACD中，根据∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解得x，即可求出AC．
解答：设CD=x，则AC=
=x，∵AC2+BC2=AB2，AC2+（CD+BD）2=AB2，
∴（
x）2+（x+2）2=（2）2，解得，x=1，∴AC=
．故选A．
点评：本题利用了勾股定理和锐角三角函数的概念求解．
练习册系列答案
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