题目内容
如图，在△ABC中，∠A=60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2=240
240
°．分析：利用∠1、∠2是△ADE的外角，利用外角性质，可得∠1=∠ADE+∠A，∠2=∠AED+∠A，利用等式性质可求∠1+∠2的值．
解答：解：∵∠1、∠2是△ADE的外角，
∴∠1=∠ADE+∠A，∠2=∠AED+∠A，
∴∠1+∠2=∠ADE+∠A+∠AED+∠A，
又∵∠ADE+∠A+∠AED=180°，
∴∠1+∠2=180°+60°=240°．
故答案为：240．
∴∠1=∠ADE+∠A，∠2=∠AED+∠A，
∴∠1+∠2=∠ADE+∠A+∠AED+∠A，
又∵∠ADE+∠A+∠AED=180°，
∴∠1+∠2=180°+60°=240°．
故答案为：240．
点评：本题考查了了三角形内角和定理和三角形外角的性质，注意掌握三角形三个内角的和等于180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．
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