Question

某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。

Answer 1

解：（1）设一个大餐厅可供x名学生就餐，一个小餐厅可供y名学生就餐，
由题意，得 ，
解得：，
答：“略”。
（2）不能供全校的5300名学生就餐。
∵5×960+2×360=5520＜5300，
 ∴不能满足就餐要求。