题目内容
【题目】如图，
边长为
的等边三角形
的顶点
分别在边
，
上当
在边上运动时，
随之在边上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点
到点
的最大距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
如图，取AB的中点D．连接CD．根据三角形的边角关系得到OC小于等于OD+DC，只有当O、D及C共线时，OC取得最大值，最大值为OD+CD，由等边三角形的边长为2，根据D为AB中点，得到BD为1，根据三线合一得到CD垂直于AB，在直角三角形BCD中，根据勾股定理求出CD的长，在直角三角形AOB中，OD为斜边AB上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD等于AB的一半，由AB的长求出OD的长，进而求出DC+OD，即为OC的最大值．
解：如图，取AB的中点D，连接CD．
∵△ABC是等边三角形，且边长是2，∴BC=AB=2，
∵点D是AB边中点，
∴BD=
AB=1，
∴CD=
=
=
，即CD=；
连接OD，OC，有OC≤OD+DC，
当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值是OD+CD，
由（1）得，CD=，
又∵△AOB为直角三角形，D为斜边AB的中点，
∴OD=AB=1，
∴OD+CD=1+，即OC的最大值为1+．
故选：C．
【题目】某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费，计划将资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品，已知每件文化衫28元，每本相册20元．
设购买的文化衫件数为x（x为非负整数）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
购买的文化衫件数（件） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
买文化衫所学费用（元） | 140 |
| 560 |
| … |
买相册所需费用（元） | 800 |
| 500 |
| … |
（Ⅱ）设购买文化衫和相册所需费用共W元，求W与购买的文化衫件数x的函数关系式；
（Ⅲ）通过商议，决定拿出不少于540元旦不超过570元的资金用于请专业人士牌照，其余则用于购买文化衫和相册，购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．
