题目内容
【题目】如图所示，P(a,3)是直线y=x+5上的一点，直线 y=k1x+b与双曲线
相交于P、Q（1，m）.
（1）求双曲线的解析式及直线PQ的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式
＞k1x+b的解集．
（3）若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=k1x+b与x轴交于M求△APQ的面积
【答案】（1）双曲线的解析式为
，线PQ的解析式为: 
；
（2）解集为＞－1；
（3）△APQ的面积为
【解析】试题分析：（1）利用代入法求出a的值，然后根据交点可求出m的值，从而求出解析式；
（2）根据图像可直接求解出取值范围；
（3）分别求出交点，利用割补法求三角形的面积即可.
试题解析：（1）把
代入
中得
∴p（－2，3）
把
代入
中，得k＝－6
∴双曲线解析式为
把
代入
中，得m＝－3
∴a(1,－6)
把
时， 
， 
时， 
代入
得： 
∴
直线pa解析式为: 
②－2＜x＜0 得：x＞－1
③在与
中，y＝0 解设x＝－1
∴M（－1，0）
∴
＝
＝
∴△APO面积为
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