题目内容
若|p+2|与q2-8q+16互为相反数，分解因式（x2+y2）-（pxy+q）=________．
（x+y+2）（x+y-2）
分析：根据非负数的性质，由|p+2|+（q2-8q+16）=0，得|p+2|+（q-4）2=0，求出p，q的值是-2和4，代入代数式并整理，再利用分组分解法分解因式．
解答：依题意得|p+2|+（q2-8q+16）=0，即|p+2|+（q-4）2=0，
∴p+2=0，q-4=0，
解得p=-2，q=4，
∴（x2+y2）-（pxy+q），
=（x2+y2）-（-2xy+4），
=x2+y2+2xy-4，
=（x2+2xy+y2）-4，
=（x+y）2-22，
=（x+y+2）（x+y-2）．
点评：本题考查了非负数的性质，分组分解法分解因式，先求出p、q的值，再代入数据整理是关键，利用三一分组进行因式分解．
分析：根据非负数的性质，由|p+2|+（q2-8q+16）=0，得|p+2|+（q-4）2=0，求出p，q的值是-2和4，代入代数式并整理，再利用分组分解法分解因式．
解答：依题意得|p+2|+（q2-8q+16）=0，即|p+2|+（q-4）2=0，
∴p+2=0，q-4=0，
解得p=-2，q=4，
∴（x2+y2）-（pxy+q），
=（x2+y2）-（-2xy+4），
=x2+y2+2xy-4，
=（x2+2xy+y2）-4，
=（x+y）2-22，
=（x+y+2）（x+y-2）．
点评：本题考查了非负数的性质，分组分解法分解因式，先求出p、q的值，再代入数据整理是关键，利用三一分组进行因式分解．
练习册系列答案
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