题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A（1，
），将线段OA绕原点O按逆时针方向旋转60°后得到点B．过点A画AC⊥OB，垂足为C，则△AOC的面积是________．
分析：连接AB，判断出△AOB是等边三角形，利用勾股定理列式求出OA，然后求出△AOB的面积，再根据等边三角形的性质可得△AOC的面积等于△AOB的面积的一半解答．
解答：
解：如图，连接AB，∵OA绕原点O按逆时针方向旋转60°后得到点B，
∴△AOB是等边三角形，
∵点A（1，
），∴OA=
=2，∴△AOB的面积=
×2×（2×）=，∵AC⊥OB，
∴S△AOC=
S△AOB=．故答案为：
．点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，主要利用了等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用，求出等边三角形是解题的关键．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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