题目内容
如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数
的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（ ）
A．3
B．
C．
D．不能确定
【答案】分析：先分别求出B、C两点的坐标，得到BC的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△ABC的面积．
解答：解：把x=t分别代入
，得y=
，y=-
，
所以B（t，
）、C（t，-
），
所以BC=
-（-
）=
．
∵A为y轴上的任意一点，
∴点A到直线BC的距离为t，
∴△ABC的面积=
×
×t=
．
故选C．
点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出BC的长度是解答本题的关键，难度一般．
解答：解：把x=t分别代入
，得y=，y=-，所以B（t，
）、C（t，-），所以BC=
-（-）=．∵A为y轴上的任意一点，
∴点A到直线BC的距离为t，
∴△ABC的面积=
××t=．故选C．
点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出BC的长度是解答本题的关键，难度一般．
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