题目内容
如果x2+2（m-2）x+9是完全平方式，那么m的值等于________．
m1=5，m2=-1
分析：根据完全平方公式，中间一项为±6，依此可求出m的值．
解答：∵x2+2（m-2）x+9是一个完全平方式，
∴这两个数是x和3，
∴2（m-2）=±6，
解得m=5或-1，
故答案为m1=5，m2=-1．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解，难度适中．
分析：根据完全平方公式，中间一项为±6，依此可求出m的值．
解答：∵x2+2（m-2）x+9是一个完全平方式，
∴这两个数是x和3，
∴2（m-2）=±6，
解得m=5或-1，
故答案为m1=5，m2=-1．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解，难度适中．
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