Question

（3a+2b）x²+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=

 

．

Answer 1

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0，据此可得出3a+2b=0且a≠0，再用b表示a，代入原方程，即可得出x的值．

解答：解：方程（3a+2b）x²+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且有唯一解，
则3a+2b=0且a≠0，
因为a=-

2

3

b，b≠0，
把a=-

2

3

b代入ax+b=0，得
-

2

3

bx+b=0，
所以，-

2

3

x+1=0，
解得x=1.5．
故答案为：1.5．

点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．