题目内容

如图，已知，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6，C、D分别是 $数学公式$ 的三等分点，则阴影部分的面积等于________．

2π
分析：由题意可知C、D是弧AB的三等分点，通过平移可把阴影部分都集中到一个小扇形中，可发现阴影部分正好是扇形AOB的 $\text{[math]}$ ，先求出扇形AOB的面积再求阴影部分的面积或者直接求圆心角是20度，半径是6的扇形的面积皆可．
解答：S_扇形OAB= $\text{[math]}$ =6π
S_阴影= $\text{[math]}$ S_扇形OAB= $\text{[math]}$ ×6π=2π．
故答案为：2π．
点评：考查了扇形面积的计算，通过平移的知识把小块的阴影部分集中成一个规则的图形--扇形，再求算扇形的面积即可．利用平移或割补把不规则图形变成规则图形求面积是常用的方法．