Question

【题目】已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】﹣3＜x＜﹣1
【解析】解：∵反比例函数y= （k≠0）的图象经过（3，﹣1）， ∴k=3×（﹣1）=﹣3，
∴反比例函数的解析式为y= ．
∵反比例函数y= 中k=﹣3，
∴该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在每个象限内均单增．
当y=1时，x= =﹣3；
当y=3时，x= =﹣1．
∴1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x＜﹣1．
故答案为：﹣3＜x＜﹣1．
根据反比例函数过点（3，﹣1）结合反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，根据k值可得出反比例函数在每个象限内的函数图象都单增，分别代入y=1、y=3求出x值，即可得出结论．