Question

如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm²,则该半圆的半径为（     ）

A． cm       B．9 cm      C．cm           D． cm

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：

连接OA、OB、OE，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，

∵在Rt△ADO和Rt△BCO中

∵，

∴Rt△ADO≌Rt△BCO，

∴OD=OC，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=DC，

设AD=acm，则OD=OC=DC=AD=acm，

在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=acm，

∵小正方形EFCG的面积为16cm²，

∴EF=FC=4cm，

在△OFE中，由勾股定理得：，

解得：a=-4（舍去），a=8，

（cm），

故选D．

考点：垂径定理；勾股定理．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，主要考查学生运用定理进行计算的能力，用的数学思想是方程思想．