Question

已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．

Answer 1

分析：分别过E、F 点作CD的平行线EM、FN，根据平行线的性质得CD∥FN∥EM∥AB，则∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，于是3+∠4=∠5+∠6．

解答：证明：分别过E、F 点作CD的平行线EM、FN，如图
∵AB∥CD，
∴CD∥FN∥EM∥AB，
∴∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，
而∠1=∠2，
∴∠3+∠4=∠5+∠6，
即∠E=∠F．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．