Question

分解因式：（1）（a-b）²+4ab=

 

 
 （2）（p-4）（p+1）+3p=

 

（3）3ax²-3ay²=

 

    
（4）5x²-3=

 

（实数范围内分解）

Answer 1

分析：（1）首先利用整式的混合运算求得结果，然后利用完全平方公式分解即可求得答案；
（2）首先利用整式的混合运算求得结果，然后利用平方差公式分解即可求得答案；
（3）先提取公因式3a，再利用平方差公式分解即可求得答案；
（4）利用平方差公式分解即可求得答案．

解答：解：（1）（a-b）²+4ab=a²+b²-2ab+4ab=a²+2ab+b²=（a+b）²；

（2）（p-4）（p+1）+3p=p²-3p-4+3p=p²-4=（p+2）（p-2）；

（3）3ax²-3ay²=3a（x²-y²）=3a（x+y）（x-y）；

（4）5x²-3=（

5

x+

3

）（

5

x-

3

）．
故答案为：（1）（a+b）²，（2）（p+2）（p-2），（3）3a（x+y）（x-y），（4）（

5

x+

3

）（

5

x-

3

）．

点评：此题考查实数范围内分解因式的知识．此题难度不大，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．