题目内容

计算:(
5
+
3
+
2
)(
5
+
3
-
2
)(
5
-
3
+
2
)(-
5
+
3
+
2
)
=
 
分析:对前两个括号里面的因式运用平方差公式,后两个括号里面的因式运用平方差公式,最后再将两个结果运用平方差公式,由此可得出答案.
解答:解:由题意得:(
5
+
3
+
2
)(
5
+
3
-
2
)=(
5
+
3
)2-(
2
)2=6+2
15

(
5
-
3
+
2
)(-
5
+
3
+
2
)
=[
2
+(
5
-
3
)]•[
2
-(
5
-
3
)]
=(
2
)2-(
5
-
3
)2
=2
15
-6

∴原式=(6+2
15
)(2
15
-6)=(2
15
)2-62=60-35=24

故答案为:24.
点评:本题考查二次根式的乘除运算,有一定难度,注意在运算时平方差公式的运用.
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