Question

若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a、b），求的值．

Answer 1

解：∵点A（a，b）在双曲线y=上，
∴b=，
∴ab=；
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在直线y=x+3上，
∴b=-a+3，
∴a+b=3，
∴+====16．
分析：先把A点坐标代入反比例函数的解析式即可得出ab的值，再根据A、B两点关于y轴对称求出B点坐标，由点B在直线y=x+3上可得出a+b的值，再把a+b与ab的值代入所求代数式进行计算即可．
点评：本题考查的是反比例函数及一次函数图象上点的坐标特点，根据题意得出ab及a+b的值是解答此题的关键．