Question

先化简，再求值：（a-2b）²+（a-2b）（a+2b），其中a=1 ，b=-

1

4

．

Answer 1

分析：根据完全平方式与平方差公式：将（a-2b）²+（a-2b）（a+2b）去括号，再合并同类项，最终达到化简目的．
将a=1，b=-

1

4

代入化简后的代数式求值．

解答：解：原式=a²-4ab+4b²+a²-4b²，
=（a²+a²）-4ab+（4b²-4b²），
=2a²-4ab，
将a=1，b=-

1

4

代入原式得，
原式=2×1²-4×1×（-

1

4

）=3．

点评：本题主要考查平方差公式与完全平方式的运用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．