题目内容
4、如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（ ）
分析：先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的对角线互相平分解答．
解答：解：∵AB=CD，AD=CB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO，
又△ABC≌CDA，△ABD≌△CDB，
∴图中全等三角形有四对．
故选C．
解：∵AB=CD，AD=CB，∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO，
又△ABC≌CDA，△ABD≌△CDB，
∴图中全等三角形有四对．
故选C．
点评：本题主要考查全等三角形的判定，先证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．
练习册系列答案
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如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的长．
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