题目内容
在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则相应的外角之比为
- A.1：2：3：4
- B.2：1：3：4
- C.3：4：2：1
- D.4：3：2：1
D
分析：先求出各个内角的度数，再求出各个外角的度数，最后求出各个外角的比即可．
解答：因为四边形内角和360°，设∠A=x°，则有x+2x+3x+4x=360，解得x=36，
则∠A，∠B，∠C，∠D度数分别为36°，72°，108°，144°，
对应的外角为144°，108°，72°，36°，
所以比例为4：3：2：1．
故选D．
点评：本题考查多边形的内角和公式及外角和性质．
分析：先求出各个内角的度数，再求出各个外角的度数，最后求出各个外角的比即可．
解答：因为四边形内角和360°，设∠A=x°，则有x+2x+3x+4x=360，解得x=36，
则∠A，∠B，∠C，∠D度数分别为36°，72°，108°，144°，
对应的外角为144°，108°，72°，36°，
所以比例为4：3：2：1．
故选D．
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练习册系列答案
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