Question

已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围

1. A.
   k≥-2
2. B.
   
3. C.
   k＞-2且k≠1
4. D.
   以上都不对

Answer 1

B
分析：分类讨论：①k-1=0时，k的取值范围满足二次根式有意义的条件；②当k-1≠0时，利用根的判别式来求k的取值范围．
解答：∵1+2k≥0，
∴k≥-．
①当k-1=0，即k=1时，
∵1＞-，
∴此时k符合题意；
②当k-1≠0，即k≠1时，关于x的方程是一元二次方程，当它有实数根时，
△=1+2k-4××（k-1）≥0，即2+2k≥0，
解得，k≥-1，
综上所述，k的取值范围是k≥-．
故选B．
点评：本题考查了根的判别式，一元一次方程的解．解题时，注意二次根式的被开方数是非负数．