Question

已知关于x的方程有实根．
（1）求a的值；
（2）若关于x的方程mx²+（1﹣m）x﹣a=0的所有根均为整数，求整数m的值．

Answer 1

解：（1）∵关于x的方程为一元二次方程，且有实根．
故满足：

整理得
解得，a=1
（2）∵mx²+（1﹣m）x﹣1=0，∴（mx+1）（x﹣1）=0；
①当m≠0时，x₁=﹣，x₂=1，∴整数m的值为1或﹣1；
②当m=0时，x=1；
综上所述，整数m的值是1、﹣1或0．
又∵m为整数，∴m=1，﹣1．
综上所述，m的值为1或﹣1．