题目内容
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚(如图所示),已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形,A是OD与圆O的交点。
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(1)请你帮助小王在上图中右面的图形补画完整;
(2)由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中i=1∶0.75是坡面CE的坡度),求r的值。
(2)由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中i=1∶0.75是坡面CE的坡度),求r的值。
解:(1)“略”;
(2)由已知
,垂足为点H,则
,
∵
,
∴
,
在Rt△HEC中,
,
设CH=4k,EH=3k(k>0),
又∵CE=5,
得
,解得k=1,
∴EH=3,CH=4,
∴
,
在Rt△ODH中,
,
∴
,
解得r=
。
(2)由已知
∵
∴
在Rt△HEC中,
设CH=4k,EH=3k(k>0),
又∵CE=5,
得
∴EH=3,CH=4,
∴
在Rt△ODH中,
∴
解得r=
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