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如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,CE是⊙O的直径,CD⊥AB于D,求证:∠ACD=∠BCE.
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解析:
连接BE,证明△ACD~△ECB即可.
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如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠C的度数是
.
如图,已知AB为⊙O的弦,以OB为直径作⊙O
1
交AB于D,⊙O的弦AE切⊙O
1
于点C.
求证:(1)BC
2
=BE•BD;(2)AC•CE=BE•BD.
如图,已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=2,直径AB=6,求线段BC的长.
如图,已知△ABC为等边三角形,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且△DEF也是等边三角形,除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的.
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求证:OF∥BC;
(2)求证:△AFO≌△CEB;
(3)若EB=5cm,CD=10
3
cm,设OE=x,求x值及阴影部分的面积.
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