题目内容

解方程：
（1）3（x-2）2=x（x-2）
（2）2x2-5x+1=0
（3）x2-6x+9=（5-2x）2
（4）用配方法解方程：6x2-x-12=0．
（1）3（x-2）2=x（x-2），
移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0，3x-6-x=0，
解得：x1=2，x2=3，
∴方程的解是x1=2，x2=3．
（2）2x2-5x+1=0，
b2-4ac=（-5）2-4×2×1=17，
∴x=
5±
17
2×2
，
∴方程的解是x1=
5+
17
4
，x2=
5-
17
4
．
（3）x2-6x+9=（5-2x）2，
即（x-3）2=（5-2x）2，
开方得：x-3=5-2x，x-3=-（5-2x），
解得：x1=
8
3
，x2=2，
∴方程的解是x1=
8
3
，x2=2．
（4）6x2-x-12=0，
移项得：x2-
1
6
x=2，
配方得：x2-
1
6
x+(
1
12
)2=2+(
1
12
)2，
即(x-
1
12
)2=
289
144
，
∴x-
1
12
=±
17
12
，
解得：x1=
3
2
，x2=-
4
3
，
∴方程的解是x1=
3
2
，x2=-
4
3
．
练习册系列答案
相关题目
17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0
（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1
解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：
 
；如果有错误，则错在
 
步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
计算与解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．
计算下列各题：
（1）先化简再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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