题目内容
如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
解：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，
则有PB=x，BQ=2x，
依题意，得：
x•2x=35，
x1=
，x2=-（负数舍去），
所以秒后△PBQ的面积为35平方厘米．
．
答：秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为
厘米．
分析：先设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么根据路程=速度×时间，可得PB=x，BQ=2x，于是x•2x=35，可求x=
，进而可求BP、BQ，再利用勾股定理可求PQ．
点评：本题考查了二次根式的应用、勾股定理，解题的关键是注意三角形面积公式的使用．
则有PB=x，BQ=2x，
依题意，得：
x•2x=35，x1=
，x2=-（负数舍去），所以
秒后△PBQ的面积为35平方厘米．．答：
秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为厘米．分析：先设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么根据路程=速度×时间，可得PB=x，BQ=2x，于是
x•2x=35，可求x=，进而可求BP、BQ，再利用勾股定理可求PQ．
点评：本题考查了二次根式的应用、勾股定理，解题的关键是注意三角形面积公式的使用．
练习册系列答案
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22、在如图所示的Rt△ABC的纸片上，∠C=90°，请用尺规作图画出一个正方形CDEF，使点E落在斜边AB上．（不必写作法和证明，请保留作图痕迹）
A、
B、
D、
A、
B、
D、