题目内容
如图，∠AOB是平角，OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，则∠EOC的度数为________．
90°
分析：由角平分线定义得到两对角相等，再由平角的定义，利用等式的性质即可求出∠EOC的度数．
解答：∵OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，
∴∠AOE=∠EOD=
∠AOD，∠COD=∠BOC=∠DOB，
∵∠AOB是平角，∠AOB=180°，
∴∠AOD+∠DOB=2∠EOD+2∠DOC=180°，
∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=90°．
故答案为：90°．
点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
分析：由角平分线定义得到两对角相等，再由平角的定义，利用等式的性质即可求出∠EOC的度数．
解答：∵OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，
∴∠AOE=∠EOD=
∠AOD，∠COD=∠BOC=∠DOB，∵∠AOB是平角，∠AOB=180°，
∴∠AOD+∠DOB=2∠EOD+2∠DOC=180°，
∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=90°．
故答案为：90°．
点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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13、如图，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由．
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如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE为
9、如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有（ ）
2、如图，∠AOB是平角，则图中小于平角的角共有（ ）