题目内容
已知抛物线
，求：
(1)k为何值时，抛物线与x轴相交于两点，仅相交于一点，不相交？
(2)k为何值时，抛物线与x轴的两个交点，分别在原点的两则？
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解： (1)
= 当  ，且 ，即k＞－3且k≠－1时，抛物线与x轴交于两点.
当 8k＋24=0，且 ≠0，即k=－3时，抛物线与x轴交于一点.
当 8k＋24＜0，且 ，即k＜－3时，抛物线与x轴不相交.
(2)设抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为 ∵抛物线与 x轴的两个交点分别在原点的两侧，则必有 且 ，
又  ， ，
∴ 
解得－ 1＜k＜ .
∴当－ 1＜k＜时，抛物线与x轴的两个交点分别在原点两则. |
.
.提示：
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(1) 抛物线与x轴相交于两点，则 ；仅相交于一点，则 ；不相交，则 ，然后解不等式或方程即可；
(2) 两交点分别在原点两侧，则 的两根符号相反，两根之积为负，再由根与系数的关系可求k的取值范围. |
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