题目内容
如图，已知在△ABC中，AD=2，DB=4，DE∥BC．设
，
，试用向量
、
表示向量
= ．
【答案】分析：首先由DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，由
，
，即可求得
，由相似三角形的对应边成比例，即可得到
，
；即可求得
．
解答：解：∵AD=2，DB=4，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，AB=AD+DB=6，
∴
=
，
∴BD=
BA，DE=
BC，
∵
，
，
∴
=-
，
=
+
=-
+
，
=
=
（-
+
），
∴
=
+
=-
+
（-
+
）=-
-
+
=
-
．
故答案为：
-
．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及向量的意义与计算．此题难度比较大，解题时要注意数形结合思想的应用．
，，即可求得，由相似三角形的对应边成比例，即可得到，；即可求得．解答：解：∵AD=2，DB=4，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，AB=AD+DB=6，
∴
=，∴BD=
BA，DE=BC，∵
，，∴
=-，=+=-+，==（-+），∴
=+=-+（-+）=--+=-．故答案为：
-．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及向量的意义与计算．此题难度比较大，解题时要注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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