题目内容

如图,BE是⊙O的直径,点A,C,D,F都在⊙O上,,连接CE,M是CE的中点,延长DE到点G,使得EG=DE,并且交AF的延长线于点G,此时F恰为AG的中点.

(1)若∠CDE=120°,CE=4,求⊙O的周长.

(2)求证:2FE=CE.

(3)试探索:在上是否存在一点N,使得四边形NMEF是轴对称图形,并说明理由.

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