Question

若关于x的一元二次方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是________．

Answer 1

m≤且m≠0
分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
解答：∵关于x的一元二次方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，
∴判别式△=b²-4ac=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，
即m≤，且m≠0．
故本题答案为：m≤，且m≠0．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．