Question

17．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．
（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）线段CE的长度是点C到AB的距离；
（4）在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．
（5）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′．

Answer 1

分析 （1）直接利用网格得出AB的平行线CD；
（2）直接利用网格结合垂线的作法得出答案；
（3）直接利用点到直线的距离定义得出答案；
（4）直接利用垂线段的性质得出答案；
（5）直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：CD即为所求；

（2）如图所示：点E即为所求；

（3）线段CE的长度是点C到AB的距离；
故答案为：AB；

（4）在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短；
故答案为：CE，垂线段最短；

（5）如图所示：△A′B′C′即为所求．

点评 此题主要考查了垂线段的性质以及平移变换和平行线的性质等知识，正确得出对应点位置是解题关键．