Question

9．如图，若AB∥DE，则∠B，∠C，∠D三者之间的关系是（　　）

• A． ∠B+∠C+∠D=180°
• B． ∠B+∠C-∠D=180°
• C． ∠B+∠D-∠C=180°
• D． ∠C+∠D-∠B=180°

Answer 1

分析 过点C作CF∥AB，然后根据两直线平行，内错角相等表示出∠2，两直线平行，同旁内角互补表示出∠1，再整理即可得解．

解答 解：如图，过点C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠2=∠B，∠1=180°-∠D，
∵∠C=∠1+∠2，
∴∠C=180°-∠D+∠B，
∴∠C+∠D=180°+∠B．
故选D．

点评 本题考查了平行线的性质，此类题目，难点在于过拐点作平行线，准确识图并理清图中各角度之间的关系是解题的关键．