题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，点O是内心，则∠BOC的度数为________度．
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分析：连接OC，由于BA、BC都与⊙O相切，由切线长定理知∠OBC、∠OCB分别是∠ABC、∠ACB的一半，由此可求得它们的度数和，再由三角形内角和定理即可求得∠BOC的度数．
解答：
解：连接OC；
∵BC、BA都与△ABC的内切圆相切，
∴∠ABO=∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠OCA=∠ACB；
∴∠OBC=30°，∠ACB=40°；
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°．
点评：此题主要考查了三角形内切圆、切线长定理及三角形内角和定理的综合应用能力．
分析：连接OC，由于BA、BC都与⊙O相切，由切线长定理知∠OBC、∠OCB分别是∠ABC、∠ACB的一半，由此可求得它们的度数和，再由三角形内角和定理即可求得∠BOC的度数．
解答：
解：连接OC；∵BC、BA都与△ABC的内切圆相切，
∴∠ABO=∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠OCA=∠ACB；∴∠OBC=30°，∠ACB=40°；
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°．
点评：此题主要考查了三角形内切圆、切线长定理及三角形内角和定理的综合应用能力．
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