Question

3、无论x取任何实数，多项式x²+y²-2x-2y+3的值总会（　　）

A、大于或等于3

B、大于或等于1

C、小于或等于3

D、小于或等于1

Answer 1

分析：先用配方法把代数式x²+y²-2x-2y+3化成（x-1）²+（y-1）²+1的形式，然后然后根据非负数的性质即可得出结果．

解答：解：∵x²+y²-2x-2y+3=（x-1）²+（y-1）²+1．
无论x，y取何值，（x-1）²≥0，（y-1）²≥0，
故x²+y²-2x-2y+3≥1．
故选B．

点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质--偶次方．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．