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解方程组:
2001x-2003y=1999
2000x-2002y=1998
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2001x-2003y=1999(1)
2000x-2002y=1998(2)
,
由(1)-(2),得x-y=1,
∴x=y+1.
把x=y+1代入(2),得y=1,
∴x=2.
∴原方程组的解为
x=2
y=1
.
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例:解方程组
2001x+1999y=8001 ①
1999x+2001y=7999 ②
解:由①+②得:4000x+4000y=16000
即x+y=4 ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1 ④
[归纳]:对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法:
结合例子:模仿解下列方程组
253x+247y=777 ①
247x+253y=723 ②
.
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1999x+2001y=7999 ②
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