Question

如图是一山谷的横断面示意图，宽AA′为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（点A，O，O′A′在同一条水平线上），则该山谷的深h为

 

m．

Answer 1

分析：过谷底构造相应的直角三角形，利用坡比定义表示山谷宽求解．

解答：解：设A、A′到谷底的水平距离为AC=m，A′C=n．
∴m+n=15．
根据题意知，OB∥CD∥O′B′．
∵OA=1，OB=3，O′A′=0.5，O′B′=3．
∴

h

m

=

OB

OA

=3，

h

n

=

O′B′

O′A′

=6．
∴（

1

3

+

1

6

）×h=15．
解得h=30（m）．

点评：本题考查坡度的定义及其应用．