Question

如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合，若BC=8，CD=6，则CF=

 

．

Answer 1

分析：根据折叠的性质知：DF=D′F，可在Rt△CFD′中，用CF的长表示出D′F，进而由勾股定理求得CF的值．

解答：解：∵D′是BC的中点，
∴D′C=

1

2

BC=4；
由折叠的性质知：DF=D′F，设CF=x，则D′F=DF=6-x；
在Rt△CFD′中，根据勾股定理得：D′F²=CF²+CD′²，即：
（6-x）²=x²+4²，解得x=

5

3

；
故CF=

5

3

．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应的边相等．